33．一棵深度为K的满二叉树有（A）个结点。
    A．         B．         C．2K        D．2K－1
34．二进制-1101010的补码是（B）。
    A．0010101        B．10010110        C．10010101        D．01101010
35．中辍表达式A-(B+C/D)*E的后辍形式是（D）。
    A．AB－C+D/E*        B．ABC+D/－E*        C．ABCD/E*+－        D．ABCD/+E*－
36．若一个具有N个顶点，K条边的无向图是森林，则此森林中有（C）棵树。
    A．K        B．N        C．N－K        D．1
37．设G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（    C）个顶点。
    A．6        B．8        C．9        D．10
38．已知待排序的N个元素可分为N/K个组，每个组包含K个元素，且任一组内的各元素均分别大于前一组内的所有元素，小于后一个组内的所有元素，若采用基于比较的排序，其时间下界为（A）
    A．         B．         C．         D．
39．下列各种排序算法中，最坏情况下的时间复杂度最低的是（A）。
    A．堆排序        B．选择排序        C．快速排序        D．插入排序
40．如果有一棵M度树中有 个度为1的顶点， 个度为2的顶点，……， 个度为M的顶点，则该树中的叶子顶点个数为（D）。
A．                                     B．         
C．         D．
41．设有100个顶点，利用二分查找法查找时，最大比较次数是（D）。
    A．50        B．10        C．25        D．7
42．在各种排序算法中，其平均算法复杂度为 的是（A）。
    A．快速排序        B．冒泡排序        C．归并排序        D．直接排序
43．对于一个无向带权图G＝（V，E），其中V＝｛a,b,c,d,e｝，E＝｛（a,b），（a,c），（b,d），（c,d），（e,d），（c,e），（a,d），（b,e）｝，E中边的权值分别为｛1,4,2,5,3,1,2,3｝，现寻找E中的一个子集 ，使得V中任意两个顶点之间均存在至少一条路径，且子集 中边的权值之和最小，则最小权值是（B）。
    A．5            B．7            C．6            D．8
44．对一般二维数组G而言，当（C）时，其按行存储的G［I，J］的存储地址与按列存储的G［J，I］的地址相同。
    A．G的列数与行数相同                B．G的列的上界与G的行的上界相同
C．G的列的下界与行的下界相同        D．G的列的下界与行的下界相同
45．任意一棵树均可惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树中，顶点N的左右子女分别是N在原树里对应顶点的（A）。
    A．最左子顶点/最邻近的右兄弟        B．最右子顶点/最右的兄弟
C．最邻近的右兄弟/最左的兄弟            D．最邻近的左兄弟/最邻近的右兄弟
46．在TCP/IP协议中下列服务不属于应用层的是（D）
    A．WWW        B．FTP        C．SMTP        D．TCP
47．MIPS是衡量CPU处理速度的一种常用指标，它的含义是（B）。
A．每秒钟平均可执行的单字长定点指令的数目
B．每秒钟平均可执行的指令的数目
C．每秒钟平均可执行的浮点指令的数目
D．每秒钟平均可执行的算术运算指令的数目
48．对给定的整数序列（541，132，984，746，518，181，946，314，205，827）进行从小到大的排序时，采用快速排序（以中间元素518为基准）的第一趟扫描结果是（C）。
    A．（181，132，314，205，541，518，946，827，746，984）
B．（541，132，827，746，518，181，946，314，205，984）
C．（205，132，314，181，518，746，946，984，541，827）
D．（541，132，984，746，827，181，946，314，205，518）
49．如右图所示的有向无环图，对该图进行广度优先拓扑排序，得到的顶点序列正确的是（D）。
    A．1，2，5，3，4，6，8，7        
B．1，3，6，5，2，8，7，4
C．1，2，3，4，5，6，7，8        
D．1，3，2，4，5，7，6，8



50．PASCAL程序运行时，是在哪种存储器中进行（B）。
    A．硬盘        B．RAM        C．ROM        D．CACHE
51．192.168.0.1是属于（）
    A．A类地址        B．B类地址        C．C类地址        D．D类地址
52．若对一个完全二叉树按从上到下，从左到右进行编号，设根节点的编号为1，则该树的第I层第j个节点的编号为（D）
    A．2i+j        B．2i+j-1    C．2i-1+j        D．2i-1+j-1
53．下列排序方法哪种属于稳定排序（C）。
    A．希尔排序        B．堆排序        C．起泡排序        D．快速排序
54．如果一棵二叉树有N个度为2的节点，M个度为1的节点，则该树的叶子个数为（A）。
    A．N+1            B．2N-1            C．N-1            D．M+N-1
55．关于“零”的原码，反码和补码，下列说法正确的是（C）。
    A．零的原码表示只有一种            B．零的反码表示只有一种        
C．零的补码表示只有一种            D．零的原码、反码、补码的表示都有两种
二、    问题求解
第1题：将n个不同颜色的球放入k个无标号的盒子中（ ，且盒子不允许为空）的方案数为S（n,k），例如：n=4，k=3时，S（n,k）＝6。当n＝6，k＝3时，S（n,k）＝＿＿＿。
  答：
第2题：有5本不同的数学书分给5个男同学，有4本不同的英语书分给4个女同学，将全部书收回来后再重新发给他们，与原方案都不相同的方案有＿＿＿＿种。
    答：

第3题：把三角形各边分成n等分，把每一分点分别做各边的平行线，得到一些由三角形的边和这些平行线所组成的平行四边。N为已知整数，能组成＿＿＿＿个平行四边形。
    答：

第4题：编号为1到13的纸牌顺时针排成一圈，有人从编号为1的牌从数字1开始顺时针数下去，1、2、3、…、20、21、…，一圈又一圈。问：当数到数字N时，所在纸牌的编号为多少？
    答：1+（N－1）MOD 13

第5题：有位小朋友喜欢在方阵中填数字，规则是按下图例从右上角开始，按斜线填数字，碰到边界就重新。显然，数字1在坐标（1,5）位置，数字25在坐标（5，1）位置。后来这位小朋友想知道，对于N阶的方阵，随机取一个位置（x,y），并规定 ，问这个位置上应该填的数字是多少？5阶方阵的示例图如下：
                11    7    4    2    1
                16    12    8    5    3
                20    17    13    9    6
                23    21    18    14    10
                25    24    22    19    15
    答： 或

第6题：由a,b,c　3个不同的数字组成一个N位数，要求不出现两个a相邻，也不出现两个b相邻，这样的N位数的个数为 ，用 和 表示 的关系式为： ＿＿＿＿＿
    答：

第7题：在m*n的棋盘上，每个方格（单位正方形，即边长为1的正方形）的顶点数称为格点。以格点为顶点的多边形称为格点多边形。若设格点凸N边形面积的最小值为 ，格点凸N边形内部（非顶点的）格点的个数的最小值为 ，则 和 关系式为： ＝＿＿＿＿。
    答：  

第8题：用1个或多个互不相同的正整数之和表示1－511之间的所有整数
（1）    至少要多少个不同的正整数＿＿＿＿＿。
（2）    这些正整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答：（1）9个　　（2）1、2、4、8、16、32、64、128、256

第9题：在有M行N列格子的棋盘内，一枚棋子从棋盘的左上角格子沿上、下、左、右方向行走，最后走到棋盘的右下角格子。该棋子走过的格子数为奇数的充分必要条件是＿＿＿＿＿。
    答：m+n为偶数
第10题：设有质量为1、3、9、27、81、…、 g…的砝码各一枚，如果砝码允许放在天平的两边，则用它们来称物体的质量，最多可称出1g到 g之间的所有质量，如n=4时，可称出1g到121g之间的所有质量；当物体质量为M＝14时，有14+9+3+1＝27，即天平一端放M＝14g的物体和9g、3g、1g的砝码，另一端放27g的砝码，即可称出M的质量。当M＝518g时，请你写出称出该物体的质量的方法，并用上述所示的等式表示。
    答：

第11题：在圆周上有N个点（ ），在任意两个点之间连一条弦，假设任何3条弦在圆的内部都没有公共点，问这些弦彼此相交能在圆内构成多少个三角形（只要求写出三角形总数的表示式而无需化简）
    提示：右图是N＝6的情况，图中所示的4个三角形从某种意义上说具有一定的代表性。
    答：
第12题：小王、小张和小李中一位是工人，一位是教师，一位是律师。现在知道小李比律师年龄大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。
    问：＿＿＿＿＿是工人、＿＿＿＿＿是教师、＿＿＿＿＿是律师。
    答：小张是工人、小李是教师、小王是律师。

第13题：已知8个数据元素（26、75、15、23、14、62、72、19），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树，则该树的深度为＿＿＿＿＿。答：4

第14题：假设先根次序遍历某棵树的顶点次序为SACEFBDGHIJK，后根次序遍历该树的顶点次序为CFEABHGIKJDS，请画出这棵树。答：如图


第15题：下列形状的三角形中，字母a~I分别表示1,2,3,…,9
                            a
                        b       c
                    d                e
                f        g        h        I
        字母a~I同时满足下列条件：
（1）    a<f<I
（2）    b<d，g<h，c<e
（3）    a+b+d+f=f+g+h+I=I+e+c+a=19
试求出满足条件的三角形的个数。
答：1            　　　 1            　　2            　　　 2
6    　　2          　5　　　3        　5　　4        　   6　　1
　　　8            　9　   　9            8　　   9　　　 　6　　    8　　　　9
　　4　　3　　5　　7　 4　　2　　6　　7 　3　　1　　8　　7　 3　　4　 5　　7
共4个。

第16题：给出一组顶点（顶点值用A，B，C，D，E，F表示），其对应权值分别为2,3,1,7,8,4。请以A，B，C，D，E，F为叶子节点构造一棵哈夫曼树，并求出它的最小带权路径长度WPL的值。
    答：由所画的图得最小带权路径长度WPL＝4*2+3*3+4*1+7*2+8*2+2*4＝59


第17题：Kathy函数是这样定义的：
     
    对于一个给定的数m=30，求出所有的满足 的自然数n的个数。
    答：9个

第18题：某校足球队有球衣30件，蓝球队有球衣15件，排球队有球衣18件，三队队员总数为50人，其中有3人同时参加3个队，那么同时只参加两个队的队员有多少人？

    答：7人
第19题：某校有学号分别为1,2,3,…,n。n的n个学生要去音乐厅听音乐，音乐老师手里有座位号分别为1,2,3,…,n的票要分给学生，希望每个学生的座位号与自己的学号都不相同，请问老师有多少种不同的方案来分配这些票？例如：当n=2时，只有一种方案，n=3时，有2种方案。现对任意的n>1，记F（n）为不同方案数，请写出F（N）的递归关系式。
    答：

第20题：以正2n+1（n>0）边形的顶点为顶点的三角形的集合记为 。求：
        （1） 中有多少个锐角三角形？
        （2）n=10时， 中有多少个两两不全等的三角形。
    答：（1）
       （2）

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