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主题:[原创]物理论文中遇到的微分方程组,急寻合作者

我是学物理的,花了整整一年的时间试图解决一个比较前沿性的光学问题来写毕业论文,中途被一个微分方程组拦住了去路,不知如何用Fortran数值模拟画出A(x)随x的变化曲线。我现在的物理模型、化学模型和其他相关数据都准备好了,只差这个方程组没有模拟出来而不能写paper,时间比较紧,有哪位朋友能指点迷津呢?如果哪位学数值模拟的朋友愿意的话,希望能合作完成这篇论文并一同署名发表,万分感激!我的联系方式:xinkaifish@sohu.com;QQ:175025748


以前曾经用MATLAB语言ODE45方法写过一个程序,但模拟效果不是很好。现在想用Fortran编程进行数值模拟画出A(x)随x的变化曲线,但自己很少用Fortran,有哪位朋友可以帮帮我吗?

[img]http://www5.freep.cn/Photo.php?url=photo5/0703121650321384.bmp[/img]
其中A(x)是待求的光波振幅的空间分布函数(目的是用Fortran语言数值模拟画出A(x)随x的变化曲线,即画出以x为横轴,以A(x)为纵轴的光波振幅的空间分布); E(x)是电场的分布函数,g是E(x)在无穷远处的大小,g是个给定的常数;

a=0.1到0.00001之间的任意常数,一般取0.00001;
b=2.5875×10-2即b=0.025875;
c=5.17×10-5即c=0.0000517;
d=3.0×103到3.0×1012之间的任意常数,一般取3.0×109;
m是1到3之间的一个常数,一般取m=2;
g=7×107;
初始条件为:A(x=0),A'(x=0)为任意一个大于0的常数, A'(x=0)和A(x=0)的比值是107。一般取A(x=0)=0.001,A'(x=0)=2.0×104;

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沙发


附:
我曾经遇到一个类似的方程:

[img]http://www5.freep.cn/Photo.php?url=photo5/0703121655254523.bmp[/img]
其中g、a、b、c、Id、I∞都是给定的常数。
在给定初始条件: A(x=0)和 A'(x=0)的情况下,用Fortran程序模拟出了A(x)的空间分布:

[img]http://www5.freep.cn/Photo.php?url=photo5/0703121657512500.bmp[/img]
虽然上面的方程组(1)、(2)好像比方程(3)要复杂,但从物理、化学的理论上判断,方程组(1)、(2)模拟出来的光波振幅也应该是一个振荡衰减的分布(即便不像上图中的那样是简单的指数衰减);另外,从数学上推断,也应该是一个振荡衰减分布,因为方程(3)中有振幅的一阶导,即A'(x),这是模拟结果指数衰减的根本原因,而方程组(1)、(2)中同样含有A'(x),依次推断,方程组(1)、(2)模拟出的A(x)分布也应该是一个复杂衰减的分布,如果不是,则有可能是我计算的参数出了差错。

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