超经典的折半查找法...
头两个数猜n div 2和n div 4,若n div 4更近则猜n div 8,...若n div 2更近则猜(n div 2+n div 4)div 2,.......依次类推直到找到此数.

我同意楼上的观点。
楼上说的其实就是这样的：
首先把n分成2份：1 -- n1和n1 + 2 -- n（n1 = n DIV 2）。此时应该有一个或几个数不在这2份中的任意一份，我们称它为中间数，每次都猜这个中间数。第一次的中间数是n1 + 1。接着把这2份的每份都像上面分成2份。这时每份都有一个中间数，一共有2个中间数。
先举一个例子：n = 57。
首先把n分成2份：1 -- 28 和 30 -- 57，中间数是29。第一次猜的数就是29。
再把这2份每份分成2份，一共有4份：1 -- 14、16 -- 28、30 -- 43、45 -- 57，这样又出现了2个中间数：15和44。我们假设猜15。如果15更接近，取1 -- 22这段，再取中间数12，然后比较12和15……如果29更接近，取23 -- 57这段，再取中间数41，然后比较29和41……
画图表示：
1_______________________________________________________________57

1____________________________28 [color=FF0000]29[/color] 30___________________________57  
1__________14 [color=FF0000]15[/color] 16__________28    30__________43 [color=FF0000]44[/color] 45_________57
1________[color=FF0000]12[/color]________21 [color=FFFF00]22[/color] 23__________________[color=FF0000]41[/color]_________________57

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