主题:[转帖]几道关于排列组合的题目
yyf10020
[专家分:0] 发布于 2007-10-06 22:25:00
1、1只口袋中有5个乒乓球,其中3个白球,2个红球,现在从口袋中取球两次,每次一个,取出后不放回,求至少有一个白球的概率
2、7人并坐,甲不坐首位,乙不坐末尾,有几种坐法?
3、有5个队伍参加联赛,两两之间进行循环赛两场,没有平局,试问总共输的场次是多少?
4、甲、乙两个射手彼此独立地射击一个目标一次,甲射中的概率是0.9,乙是0.8,求目标被击中的概率
不需要编程,只要列出象P(n,m)这样的公式就可以了
各位帮帮忙啊``
回复列表 (共6个回复)
沙发
gundamoo [专家分:10] 发布于 2007-10-07 12:06:00
第一题 3/5+(2/5)*(3/4)
板凳
gundamoo [专家分:10] 发布于 2007-10-07 12:10:00
第二题 P(7,7)-2*P(6,6)
就是先算出7个人做的全排列 再减去甲作排头的全排列数和乙作排尾的全排列数
3 楼
gundamoo [专家分:10] 发布于 2007-10-07 12:13:00
没有平局旧意味着每常比赛都是输的比赛 也是胜的比赛
4+3+2+1=10
4 楼
gundamoo [专家分:10] 发布于 2007-10-07 12:16:00
假设甲先射击 那么社中的几率是0.9 射不中的几率是0.1
如果甲没射中 那么再换乙射 乙射中的几率是0.8
所以结果是0.9+0.1*0.8
5 楼
gundamoo [专家分:10] 发布于 2007-10-07 12:18:00
希望LZ给点分 [em5]感激不尽啊
6 楼
Matodied [专家分:7560] 发布于 2007-10-07 21:57:00
(1)显然摸出的2个只有这几种可能:
1、第一个是红的,第二个也是红的。
2、第一个是红的,第二个是白的。
3、第一个是白的,第二个是红的。
4、第一个是白的,第二个也是白的。
摸出的是第一种可能的概率:(2 / 5) * (1 / 4) = 10%
摸出的是第二种可能的概率:(2 / 5) * (3 / 4) = 30%
摸出的是第三种可能的概率:(3 / 5) * (2 / 4) = 30%
摸出的是第四种可能的概率:(3 / 5) * (2 / 4) = 30%
因此,摸出的至少有一个白的的概率=30% + 30% + 30% = 90%。
综合算式:(2 / 5) * (3 / 4) + (3 / 5) * (2 / 4) + (3 / 5) * (2 / 4) = 90%。
(2)除了甲、乙两个人外,其他的5个人可以随便坐。
假设先安排甲坐,他有6种坐法。
如果甲坐的是最后一个,则乙也有6种坐法,其他5个由于可以随便坐,一共有120种坐法(5 * 4 * 3 * 2 * 1);如果甲坐的不是最后一个(第2-第6个)则乙有5种坐法,其他的5个人也有120种坐法,这样共有:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 5 * 5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 720 + 3000
= 3720(种)坐法。
(3)既然没有平局,证明每场比赛都有人输,因此总共比赛的场数就是输的场数。
(4 + 3 + 2 + 1) * 2
= 10 * 2
= 20(场)
(4)有人认为是0.9 * 0.8,其实这是错的。这里目标被射中的概率不是两个人都射中的概率(0.9 * 0.8),而是至少有一个人射中的概率。因此这个概率 = 1 - 两个人都射不中的概率。
1 - (1 - 0.9) * (1 - 0.8)
= 1 - 0.1 * 0.2
= 1 - 0.02
= 0.98 = 98%
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