【2005复赛测试一】第四题　巧置挡板

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Description 

第四题　巧置挡板 


猫猫送走了客人，留住了蜗牛点点，晃晃悠悠走到池子边，又打起了鱼的主意。俯瞰池子，猫猫发现鱼阵明显乱了。“难道鱼们故意让我无法下嘴？”猫猫看到正在池边散步的点点，心想：“一定是他告的密……”猫猫愤怒地抓起点点，把他关进了抽屉里。 
猫猫想：“好啊，鱼儿啊，你们不就是会传递信息吗？有什么了不起？用挡板把你们隔离开，看你们还怎么交流！”猫猫随即从后花园里拿来若干挡板，打算用这些挡板在水中设立“隔离室”，把鱼们分开。 
池塘已经被猫猫抽象成了n行m列小方格，每个小方格中或有鱼，或无鱼。挡板必须沿着小方格的边缘放置。猫猫需要用挡板围出若干个“隔离室”，使得每个隔离室中有且只有一条鱼，而且，每个“隔离室”都必须为矩形（包括正方形）。 
那么，将鱼们隔离开来，猫猫最少需要多少个长度单位的木板呢？ 

　　例如： 
　　n=4，m=3时的一种情况（0表示小方格内无鱼，1表示有鱼）。 
0 1 0 
0 0 0 
1 0 1 
0 0 0 
　　可以这么分： 
0 1 0 
0 0 0 
1 0 1 
0 0 0 

　　由于池塘边框不需要放置挡板，所以这个分割方案所需的挡板总长度为5。