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主题:浮点计算问题

计算机中十六位浮点数的表示格式为:前4位阶码,后12位为尾数(含符号位)
某机器码为1110001010000000
若阶码为移码且尾数为反码,则其十进制真值为多少
若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制真值为多少
若阶码为补码且尾数为反码,则其十进制真值为多少
若阶码为补码且尾数为原码,则其十进制真值为多少,将其规格化后的机器码为多少?
有选择
其中真值:A:0.078125    B:20      C:1.25      D:20.969375
规格化后的机器码为:
A:1110001010000000      B:11110101000000
C:1101010100000000      C:11110001010000

请问这个怎么算?请详细解释好吗?

回复列表 (共1个回复)

沙发

2.浮点表示法:

 浮点表示法: 小数点的位置可以在一定范围内浮动;

 浮点机:  数是用浮点表示的计算机。

 (1)浮点数的构成 



 

 

 

 

 

 

2)规格化

A.什么叫规格化数?

 

B.为什么要规格化?

能保留最多的有效数字,避免丢失运算精度。



C.如何实现规格化?

  若 |M|>=1 , 将尾数右移,每右移一位,阶码加1, 称为向右规格化——右规;

 

若|M|<  将尾数左移,每左移一位,阶码减1,称为向左规格化——左规。

 

小结:

* 规格化的过程:就是自动调节比例因子的过程;

* 尾数为零的浮点数不能规格化 。

 

 

 

 

 



 

3)浮点数表示的优缺点:

优点: 表数范围宽,使用方便,运算精度高;

缺点: 运算复杂,硬件较复杂。

3.十进制数串的表示方法:

1)字符串形式:每个十进制码或符号位占用一个字节。 应用:非数值处理。

 

 

 

 

 

三.数的机器码表示:

码制:计算机表示数的大小和正负的方法.

1.机器数与真值:

(1) 机器数: 计算机内部编码表示的数,称为机器数(码);

(2) 真值: 机器数原来的数值称为真值;

(3) 机器数的形式: 原码,补码,移码,反码 。

2.原码表示:



(2) 原码的主要性质

B. 0的原码有两种表示形式:



(3) 原码表示的优缺点及其应用:

优点:与真值之间的转换方便,直观便于乘除运算;

缺点:加减运算不方便。

应用:实现乘除运算;

作为由负数[X]补和[X]反取得真值的过渡代码 。

 

 

3.补码表示:

(1) 模与同余

A. 模: 一个计数器的计数容量叫做模。 记为 mod

例: n位二进制计数器的模为2

 

B. 同余: 如果对于两个整数a和b,用同一正整数M

去除,所得余数相等,则称a,b对模数M是同余的

记为: a=b (mod M)

例: 13=23 (mod 10)

-7=5 (mod 12)

(3) 补码的主要性质:

(4) 补码表示的优缺点及其应用:

优点:加减运算方便; 缺点:负数补码与真值的转换不直观。 应用:加减运算

4.反码表示:

1)反码的定义:

 

2)反码的主要性质:

B.0的反码有两种表示形式:

5.移码表示:

1)定义:

2)移码的主要性质:

3)移码的加减运算:



 

4)移码运算的双符号位判溢:

5) 移码的应用: 用于浮点阶码的表示及运算。

 好处:使浮点判零与定点判零统一。

6.原码,补码,反码的性质归纳:

(1) 补码和反码的符号位作为数值的一部分看待,参加运算,而原码则不能;

(2) 原码与反码的表数范围相对0来说是对称的,而补码则可多表示一个最小负数;

(3) 零的原反码各有两种表示法, 而零的补码只有一种表示法;

(4) 反码和补码右移时,移空位补上和符号位相同的代码。

而原码左右移时,移空位均补上0。

补码左移,移空位补0。

正数的反码左移时,移空位补0;负数的反码左移时,移空位补1。

(5) 原码表示法便于输入输出,有利于乘除,不利于加减运算;

补码表示法有利于加减运算,乘除也有较好的算法,比较多用;

反码表示法有利于形成代码,但运算复杂且速度慢,比较少用。


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