如果要解的个数，那么这道题目就是个计算n!的题目，用高精度就好了。
如果是让输出每一种情况，那么这道题目显然复杂度是n!的。
可以简单的按照字典序找到下一个，ABCDE->ABCED->ABDCE（从后向前找到第一个不是递增的，将最后一个字母移动到前面就得到字典序中的下一个。）知道搜索到EDCBA为止。
程序就不写了，网上一搜一大把。

//真不好意思，只能过小数据，行吗？
program pailie;
var
   a:array[1..20]of boolean;
   b:array[0..20]of integer;
   i,n:integer;
procedure print;
var i:integer;
begin
   for i:=1 to n do write(b[i],' ');
   writeln;
end;

procedure find(p:integer);
var i:integer;
begin
   if p=n then print
          else begin
            for i:=1 to n do if a[i] then begin
              a[i]:=false;
              b[p+1]:=i;
              find(p+1);
              a[i]:=true;
            end;
          end;
end;

begin
   readln(n);
   for i:=1 to n do a[i]:=true;
   for i:=1 to n do begin
     b[1]:=i;
     a[i]:=false;
     find(1);
     a[i]:=true;
   end;
   readln;
end.