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主题:完全数(perfect)

【问题描述】 
正整数n的所有小于n的不同正因数之和若等于n本身,称数n为完全数。
例如,6的正因数为1,2,3,而6=1=2+3,则6是一个完全数。
试找出a~b之间的完全数。
【输入格式】
输入文件perfect.in包含一行两个正整数a和b,表示求的范围(1≤a,b≤1020)
【输出格式】 
输出文件perfect.out包含如干行,表示在这个区域的完全数及其算式。
若找不到,则输出“No Answer!”。 
【样例输入1】 
6  29
【样例输出1】
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
【样例输入2】
7  8
【样例输出2】
No Answer!

回复列表 (共7个回复)

沙发

可先去除素数。

板凳

谢谢你,我知道了 这下快了

3 楼

要是没记错,好像有一个没被证实的猜想,完数都是偶数。

4 楼

[quote]要是没记错,好像有一个没被证实的猜想,完数都是偶数。[/quote]
是有这么一个猜想(或者说是命题),目前好像还没被推翻或证明

5 楼

嘿嘿,那就没错了,还有一个特点,不知道是否已被证实:
除6之外,所有完全数都可以用从1开始的连续奇数的立方和来表示,如:
28=1^3+3^3

6 楼

因太久没关注数论了,所以不确定是莲花数还是完数猜想,既然那个偶数猜想是完数的,则立方和的也应是了:)

7 楼

zzj
完全数我对了,速上QQ

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