007年“讯飞”杯合肥市第二十三届青少年信息学
（计算机）竞赛小学组复赛试卷
注意事项
考试时间为120分钟。编程时，务必看清题目。手工推算，直接打印结果不给分。如某
一测试点的运行时间超过1分钟，则视为该测试点未通过。
题目
一、 小华是北安小学六（6）班的学生。“五一”放假了，爸爸总算答应他可以在上午
玩益智游戏。小华飞快地下载了一个名叫“快乐五一”的游戏，准备大显身手了。
安装、运行，接着出现了一个“请输入密码：”的输入框，密码是什么呢？小华看了
一下说明，原来每次开始运行游戏都会在界面上显示一个小于100位的正整数N，同时显
示一个密码破解钥匙S（S为正整数且小于N的位数），只要将正整数N去掉其中任意S个数
字后使剩下的数最小，这个最小数就是密码。例如：N=2813465, S=4时可以删去2,8,6,
5,得到最小数134，密码就是134。这可难不倒小华，他号称学校信息学竞赛的“编程高
手”呢。很快他就编写出了一个专门破解密码的程序。请你编写一个这样的程序，
只要从键盘输入N和S就可以输出密码是什么。（24分）


二、 输入正确密码后，小华顺利地来到了第一关：装球游戏。游戏是这样的：有N个盒
子（N足够大，可装入任何数量的球），分别编号1，2，……，N。同时有S个小球
（0<S<100），要求将S 个小球装入到盒子中去。装球时必须遵守以下的规则：
（1）第1个盒子不能为空；（2）第1个盒子和最后一个有球的盒子中间不可以有
空的盒子；（3）装入必须严格按递增顺序进行，即每个有球盒子中的小球数必须
比它前面的盒子中的小球数多；（4）要求有球的盒子尽可能多；（5）装完后，相邻
盒子中球个数差的绝对值之和最小（未装的盒子不计）。
    如：当S=8，N=6时，装入方法有1，2，5或1，3，4。装入法1，2，5时差的绝对
值之和为ABS(2-1)+ABS(5-2)=4；装入法1，3，4时差的绝对值之和为ABS(3-1)+ABS
(4-3)=3。所以装入法1，3，4为正确的装入方法。
    小华仔细阅读了游戏规则后，开始使用他的编程解决方法了。请你也编写
一个这样的程序，当从键盘输入S（S表示小球的个数，0<S<100）之后，输出满足
上述游戏规则的装入方法。（24分） 


三、   小华利用自己编制的程序，在第一关装球游戏中屡屡成功，攒够了足够的积分后
，来到了第二关：填运算符游戏。游戏是这样的：游戏界面上有8张卡片，上面分别写有
1、2、3、4、5、6、7、8，每次计算机都随机出一个正整数N（1<N<100）。要求在8张卡
片中的7个空档内都填入+、-、*、/四个运算符号中的一个，使运算结果等于计算机显示
的数N，而且必须找到所有的结果等于N的方案。小华拿出纸和笔，做了两次，总结了一
定的规律后，为了提高得积分的速度又故技重演编写填运算符的程序了。你会编写这个
程序吗？请试一下。（N从键盘输入，如无解请输出“F”）（28分）


四、 过了前面几关，小华信心十足，来到第三关：找规律。游戏是这样的：计算机每次
显示一个正整数N，N表示小华他们六（6）班上的学生数。如果他们班的学生加上语文老
师和数学老师要站成一排照毕业照的话，会有多少种排队方法呢（要求语文老师和数学
老师只能分站在两边的最旁边）。太简单了，小华想，四年级时就学过这样的找规律
呢，记得两个人排队有2种方法，三个人排队6种方法，四个人排队有24种方法。他又
开始发挥他“编程高手”的特长了。怎么样，你也试一下？（N从键盘输入，1<N<70）
（24分）

2007年合肥市青少年信息学(计算机)竞赛
小学组测试数据
1.    (24分，8分*3)
(1)输入：1754328，4；输出：128

(2)输入：359673，5； 输出：3

(3)输入：275139186736456878，12；输出：134567       

2.    (24分，8分*3)

（1）    输入: 12
输出: 1  2  4  5

（2）    输入： 26
输出：1  3  4  5  6  7

（3）    输入：60
输出：1  2  3  4  5  7  8  9  10  11
3.     (28分，7分*4)
（1）    输入: 12
输出: 
1+2+3+4-5+6-7+8= 12
1+2+3-4+5+6+7-8= 12
1+2+3*4*5/6+7-8= 12
1+2+3/4*5+6*7/8= 12
1+2-3-4-5+6+7+8= 12
1-2+3-4+5-6+7+8= 12
1-2-3+4+5+6-7+8= 12
1-2*3/4*5*6+7*8= 12
1-2/3-4*5/6+7+8= 12
1*2+3*4+5-6+7-8= 12
1*2+3*4*5+6-7*8= 12
1*2+3*4*5-6*7-8= 12
1*2-3+4*5-6+7-8= 12
1*2*3+4-5+6-7+8= 12
1*2*3-4+5+6+7-8= 12
1*2*3*4-5-6+7-8= 12
1/2/3-4+5/6+7+8= 12

（2）    输入： 98
输出：F

（3）    输入：60
输出：
1+2+3+4*5+6*7-8= 60
1+2+3*4+5*6+7+8= 60
1+2+3*4-5+6*7+8= 60
1+2+3*4-5-6+7*8= 60
1+2*3-4-5+6+7*8= 60
1-2-3+4*5*6-7*8= 60
1*2-3+4-5+6+7*8= 60
1*2*3+4*5+6*7-8= 60
1*2*3/4*5*6+7+8= 60
1*2/3+4*5/6+7*8= 60

（4）输入： 75
输出：
1*2+3+4*5+6*7+8= 75
1*2+3+4*5-6+7*8= 75



4.     (24分，6分*4)
(1)    输入: 7
输出：10080

(2)    输入:25
输出: 31022420086661971968000000

(3)    输入:50
输出: 60828186403426756087225216332129537688755283137921024000000000000

(4)    输入: 64
输出: 25377386437176832820686677867032296160573103234909038439760378875042940846080000
0000000000

2008年合肥市第二十四届机试题
注意事项
考试时间为120分钟。编程时，务必看清题目。手工推算，直接打印结果不给分。
如某一测试点的运行时间超过90秒，则视为该测试点未通过。


一、小杰是九华小学六（1）班的学生，刚从外地参加完电脑机器人比赛回来，听说学校
开展了六年级四个班参加的“迎奥运足球赛”，忙向周围同学打听比赛结果。李飞说
：“一班第三名，三班是冠军。”张伟说：“三班第二名，二班第三名。”陈山说：
“四班第二名，一班第一名。”其他同学告诉小杰：“他们四人是故意考考你的。
每个人只说对了一半。看你能不能推测出比赛结果呢？”这可难不到在学校信息学小
组里面外号：“奔腾” 的小杰，他很快就说出了比赛的结果。请你编写一个程序，
计算出比赛结果来。（22分） 
var
a,b,c,d:integer;
begin
for a:=1 to 4 do
for b:=1 to 4 do
if a<>b then
for c:=1 to 4 do
if (a<>c) and (a<>b) then
begin
for d:=1 to 4 do
if (a<>d) and (b<>d) and (c<>d) then
begin
if (a=3) or (c=1) then
if (c=2) or (b=3) then
if (d=2) or (c=1) then
writeln(a:2,b:2,c:2,d:2);
end;
end;
end.


二 、小杰和同学玩一种卡片接龙的游戏。游戏规则是这样的：首先给出1张写有英文字
符串的卡片，再给出4张英文字符串长度各不相同的卡片，要求从后给的4张里面选出1
张与第一张最长公共子串长度最长的卡片，接在第一张后面（如果出现最长公共子串
长度相等的情况，字符串长度长的优先）；再将最长公共子串第二长的卡片接在后面；
如此类推，直到5张卡片全部连接，完成接龙。谁完成得最快，谁就是优胜者。请你
帮助小杰编写一个程序，能够根据规则快速完成接龙游戏，5个字符串先后由键盘输
入。（27分）
var
i,j,n,m,k,t,p:integer;
a,b,c,d:array[1..1000] of char;
e:array[1..10000] of string;
aa,bb,cc,dd,ee,ff:string;
begin
i:=1;
repeat
read(a[i]);
if a[i]=' ' then begin
;n:=12;
break;
end;
i:=i+1;
until n=12;
j:=1;
repeat
read(b[j]);
if b[j]=' ' then begin
;n:=15;
break;
end;
j:=j+1;
until n=15;
m:=1;
repeat
read(c[m]);
if c[m]=' ' then begin
;n:=19;
break;
end;
m:=m+1;
until n=19;
k:=1;
repeat
read(d[k]);
if d[k]=' ' then begin
;n:=123;
break;
end;
k:=k+1;
until n=123;
for t:=1 to i do e[1]:=aa+a[t];
for t:=1 to j do e[2]:=bb+b[t];
for t:=1 to m do e[3]:=cc+c[t];
for t:=1 to k do e[4]:=dd+c[t];
for i:=1 to 4 do
for j:=i+1 to 4 do
if e[i]+e[j]<e[j]+e[i] then
begin
ee:=e[i];
e[i]:=e[j];
e[j]:=ee;
end;
for i:=1 to 4 do
write(e[i]);
end.


三、学校准备和黄河小学联合开展一次“迎奥运火炬接力”。两校间的街道路线如
下图，出发点是九华小学（0，0），终点是黄河小学（M,N），出发后在每一个路口
只能向右或向上走。小杰立即编程计算出有多少条可行的路线，还把每条路线打印
出来了。（他的打印方式为用R代表向右，U 代表向上，如：RRRRRRUUU）M，N由键
盘输入，请你也试试？（24分）
      （0，N）   M        (M,N)黄河小学
            

        
            
            
      （0，0）九华小学    （M,0）
  


四、刚参加完学校的“迎奥运知识竞赛”，小杰就一直思索着刚才遇到的一道题目：
五个福娃按不同的顺序排列共有多少种排列方法？他想，这其实可以简化为1-5这5个数
的排列问题，那如果是1-N这N个自然数呢？他马上开始编程尝试，最后不但求出了1-N
 这N 个自然数时的方法种类，还按照从小到大的顺序把所有的排列方法打印出来。怎
么样，你也试一下？（N从键盘输入，1<=N <=9）(27分)

var
stack:array[0..20] of integer;
s:set of 0..20;
j,top,k,n,c:integer;
begin
readln(n);
s:=[ ];
top:=0;  /深度
k:=0;
c:=0;
while top>=0 do  /开始回溯
begin
k:=k+1;
if k>n
then begin k:=stack[top];s:=s-[k];top:=top-1;end
else if not(k in s) then
begin
top:=top+1;
stack[top]:=k;
s:=s+[k];
k:=0;
if top=n then begin
for j:=1 to top do write(stack[j]);
c:=c+1;
if c mod 10=0 then writeln else write(' ');
end
end
end
end.

我用回溯法。

2009年合肥市青少年信息学(计算机)竞赛
小学组测试数据

题目一(24分，8分*3)

（一）    20    2  12  3  2  2  2  2  2  2  2

（二）    100    11  21  20  20  20  20  20  20  20  20

（三）    1567    406  1085  517  517  517  485  415  407  406  406

题目二(26分，（一）、（二）各10分，（三）6分)(如格式不对扣3分)

（一）    26    26 :11010
28 :011100

（二）    1236    1236 :10011010100
1240 :10011011000

（三）    2492    NO FRIEND


题目三(26分，13分*2) 

（一）    6 0 0 1 0 4 2    5  2  4  1  6  3

（二）    8 0 1 1 3 0 5 0 6    3  5  4  6  2  8  1  7

题目四(24分，8分*3)

（一）       18      17991

（二）       35    255418101

（三）       96    202446061219626491523096

2009年上半年“讯飞“杯合肥市第二十五届青少年信息学

（计算机）竞赛小学组复赛试卷
注意事项
考试时间为120分钟。编程时，务必看清题目。程序请按题目要求命名。
手工推算，直接打印结果不给分。如某一测试的运行时间超过15秒，则视为该测试
未通过。

题目一：运动员号码牌（number.bas）
【问题描述】九华小学召开秋季运动会。六（一）办的学生小杰领到了他的运动
员号码“15“，有1章”1“和1张”5“，共2张号码牌组成的；他的同学张伟号码
是”6“，只有1张”6“号码牌；而李飞的号码是”1111“，由4张”1“号码牌组成，
爱动脑筋的小杰就想了：假设修晓得运动员数是N，按1-N编号，那么分别需要”0“~”9
“这始终号码牌多少张呢？请你编写一个程序，帮他计算出需要的各种号码
牌张数。（24分）

【样例输入】（键盘输入运动员人数N,N<2000）
15

【样例输出】（分别对应号码0-9需要的张数）
1 8 2 2 2 2 1 1 1 1

var
z,n,i,j,m,y:longint;
a:array[0..100000] of longint;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
begin
y:=i;
for j:=1 to y div 10+1 do
begin
m:=y mod 10;
y:=y div 10;
for z:=0 to 9 do
if m=z then a[z]:=a[z]+1;
end;
end;
for i:=0 to 9 do
write(a[i],' ');
end.




题目二：找朋友（friend.bas）
【问题描述】看到自己的号码是“1111“，李飞很为自己的号码是一个靓号得以。
小杰思索了一会说：“按二进制换算，我的号码才是‘1111‘呢“。果然不错，是禁止
的”115“换算成二进制可不是”1111“吗？同学们都这样想。小杰灵机一动说：“我们
来玩一个找朋友的游戏，像我的号码的二进制数里有4个”1“、号码数值比我大且数
值差最小的同学做朋友”。同学们觉得很有意思，就热闹地开始玩“找朋友”的游戏
了。假设学校的运动员数是N（N=2500），按1-N编号，请你编写一个程序，帮某位号码
是M的同学找到他的朋友。（26分） 

【样例输入】（键盘输入某位同学的十进制数号码M）
17

【样例输出】（他和他的朋友的号码的十进制数形式及二进制形式）
17:10001
18:10010

var
b:array[1..2500] of longint;
n:longint;
procedure jz(n:longint);
var
k:longint;
begin
k:=n mod 2;
if n div 2<>0 then jz(n div 2);
write(k);
end;
begin
read(n);
write(n,':');
jz(n);
writeln;
write(n+1,':');
jz(n+1);
end.



题目三：推算（calc.bas）
【问题描述】运动会的开幕式开始了，选手们按照比赛项目和年级排成一列顺序入场。
小杰很高兴，着毕竟是自己作为小学生的最后一次运动会了。他一边兴奋地走着，一边
数着他前面有几个人的运动员号码比自己的号码小。教信息学的王老师恰好走过来，听
说小杰在数排在自已前面比自己的运动员号码小的人数，笑着说：“小杰，那我就布
置你一道作业，假设按现在的顺序，这N为同学都告诉你他的前面有多少位同学的运动
员号码比自己小，你能推算出他们的运动员号码呢？“。晚上回家，经过一番编写调试
，小杰终于编写出了这样的程序。怎么样，你也试一试？假设学校的运动员数是
N（N<=200），现在按1-N编号，A(1)~A(N)分别为每位运动员前面比自己的运动员号码
小的人数，请推算出他们原来的运动员号码。（26分）

【样例输入】（键盘输入N、A(1)~A(N)）
4，0，0，1，3

【样例输出】（按现在的队列顺序输出原来的运动员号码）
3，1，2，4

题目四：队列（queue.bas）
【问题描述】运动会快结束了。班主任陈老师让小杰帮助他挑选N位同学排成一个1~N的
顺序队列，参加闭幕式的演出排练。假设最多可以有N位男生和N位女生供挑选参加此
排练，要求不能有一位女生单独在队列中（每1名女生的前或后至少有另1名女生）。
请你编程帮助小杰计算一下共有多少种方案？N从键盘输入，N<100，要求你输出精确
数值。如：N=4时，可以有女女女女、女女女男、男女女女、女女男男、男女女男、
男男女女、男男男男共7种方案。（24分）

【样例输入】（键盘输入N）
4

【样例输出】（方案数）
7

var
n,m,i,k,s:integer;
a,b:array[0..100] of integer;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
a[i]:=i;
b[i]:=n-m+i;
end;
k:=m;
s:=0;
repeat
if k=m
then begin
  s:=s+1;
  for i:=1 to m do write(a[i]);
  write(' ');
  end;
if a[k]<b[k]
then begin
  a[k]:=a[k]+1;
  if k<m then for k:=k+1 to m do a[k]:=a[k-1]+1;
  end
  else k:=k-1;
until k=0;
writeln;
writeln('s=',s);
end.

1.乘车费用（taxi.bas/ taxi.pas/ taxi.c）

【问题描述】

元旦快到了，小W的班级准备举办元旦庆祝活动，小W和几个同学一起帮助班主任老师进行准备。小W带着几个同学乘坐出租车去买东西。在出租车上，他们向司机师傅了解到出租车计价方案为：2.5公里以内起步价是6元，超过2.5公里之后按1.2元/公里计价，超过10公里之后在1.2元/公里的基础上加价50%，另外，停车等候时间则按时间计费后加入总价：1元/5分（注：不满5分钟不计费）。好奇的小W想自己先估算一下大概要多少费用。已知：小W等人乘坐出租车路程为N公里，中间停车等候时间总共M分钟，请计算小W应付的出租车费用是多少元?

【输入文件】

输入文件共有一行，包含两个整数N，M，分别表示出租车行驶的里程和中间停车的时间，中间以空格分开，0≤N≤200，0≤M≤60。

【输出文件】

输出仅包含一个整数，表示小W应付的乘车费用，四舍五入到整数元。

【输入样例】

8 7

【输出样例】

14


2.围墙重建（wall.bas/ wall.pas/ wall.c）

【问题描述】

为了给同学们营造一个良好的学习环境和方便学校的管理，市政府准备对小W就读的学校进行重新规划,占地面积将再次扩大。学校通过领导会议决定，重建学校的围墙。由于学校太大，重建围墙也不是一件小项目，学校决定请专门的建筑公司来建筑。

许多建筑公司从网上得知这个消息后，纷纷来到学校，找到学校领导，对自己公司进行介绍，并希望能接下这个项目。学校领导对很多家公司印象都还不错，难以取舍，为了公平，学校决定通过竞标决定把这个项目交给哪家公司负责。这次竞标是由学校自主决定的，不但要注重建筑实力，而且还要看建筑公司是否有足够的智慧。

学校通过两轮选拔。第一轮，选出建筑实力较强的公司。进入第二轮后，由学校专门负责这个项目的领导进行智力考核。

领导说：为了美观，我们准备建设一面2米高的围墙，围墙建好后，墙外要贴上有图画的瓷砖,当然这就需要瓷砖越大越美观了。目前市面用的最大瓷砖是多大？

公司：宽1米，长2米的

领导：哦，我们就用这种吧，我们学现需建筑N米长的围墙，如果用这种瓷砖来贴，总共有多少种贴法呢？

公司：…………….（正在计算中……………）

【输入文件】

输入文件为一个数N（1<N<10000），表示围墙的长度。

【输出文件】

输出一个数，表示如果用宽1米、长2米，贴在高2米，长N米的围墙上，最多有多少种贴法？（输出数据后需换行）

【样例输入1】

4

【样例输出1】

5

【样例输入2】

6

【样例输出2】

13

【数据规模】

对于20%的数据，2<N<90；

对于60%的数据，2<N ≤1200；

对于100%的数据，2< N<10000。

program t2;
var
a:array[1..10000] of real;
m,n:integer;
begin
read (n);
a[1]:=1;
a[2]:=2;
for m:=3 to n do
a[m]:=a[m-1]+a[m-2];
writeln (a[n]:0:0);
end.


3.走迷宫(maze.bas/ maze.pas/ maze.c)

【问题描述】

小W来到一个迷宫游玩，他发现迷宫非常特别。这个迷宫共有N层楼，配备了一个特别的电梯。迷宫的每一层都可以停电梯，而且第i层 (1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)，电梯内只提供四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：4 2 1 2 5代表了Ki(K1=4,K2=2,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到5楼，按“下”是不起作用的，因为没有-3楼。进入迷宫中的人都想尽可能地少按电梯到达目的地，假如给你出发楼层A和目的楼层B，请你帮忙求出从A层到B层至少要按几次按钮。

【输入文件】

输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的正整数，表示Ki。

【输出文件】

输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。

【输入样例】

5 1 5

4 2 1 2 5

【输出样例】

1


4.足球联赛(football.bas/ football.pas/ football.c)

【问题描述】

为了庆祝元旦，J市决定举办全市小学足球联赛。各学校积极响应，共有N支球队报名参加，爱好足球的小W也参加了。为了活动的开展和不影响学生学习，只能安排K场比赛，每支球队最多参加两场比赛，至少参加零场比赛。因球队水平不同，每支球队都拥有一个和其他球队不同的水平等级（用一个正整数来表示）。在比赛中，等级高的球队必须作为客场，等级低的球队必须作为主场。每个球队最多只能做一次主场和一次客场。为了增加比赛的观赏度，观众希望K场比赛中球队水平差距的总和最小。比如有7支球队，他们的等级分别是30、17、26、41、19、38、18，要进行3场比赛。那么最好安排是球队2 vs 球队7, 球队7 vs 球队5 ,球队6 vs 球队4，此时等级差的总和等于(18-17) + (19-18) + (41-38) = 5达到最小。

【输入文件】

第一行两个正整数N ，K。

接下来有N 行，第i行表示第i 支球队的等级。

【输出文件】

共一行，输出最小的等级差的总和。

【样例输入】

7 3 

30 

17 

26 

41 

19 

38 

18

【样例输出】

5

【数据范围】

对于20%的数据，1≤N≤300 

对于80%的数据，1≤N≤5000

对于100%的数据，1≤N≤10000 

保证所有输入数据中等级的值小于32000，1 ≤K≤ N-1

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备注信息：我和你是编程王