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主题:[原创]也出个“跳马问题”

看到论坛上有很多跳马问题的程序,我也来出一个题目:

jtchang拿了个围棋棋盘,把围棋子当成马,把围棋棋盘当成中国象棋棋盘了!呵呵!

条件:19*19的棋盘,在第7行、第10列上放一只马。
要求:找出一条路径,以(7,10)为起点,按象棋马走“日”的走法,将棋盘上的其它各格,都不重复地走一次。
求证: 问题无解。

(注:程序解是不大可能,考虑用数学解吧!)

回复列表 (共3个回复)

沙发

唉……

证明:
设(1,1)是黑色,把棋盘涂成黑白相间的,所以跳的过程中必是从一个颜色的方格到另一种颜色的方格。而且可知黑色方格比白色多一个。
因为(1,1)是黑色,所以(7,10)为白色。
令刚开始放到起点上是第一步,则要遍历整个棋盘,必要走19*19=361步。
因为第一步是白色,所以第361步必为白色。这与黑色比白色多1个矛盾
所以,完了……

板凳

呵呵!答对了!
当方形棋盘总格数为奇数时,且起点坐标(i,j),i+j也为奇数时,问题肯定无解。

3 楼

对……头痛ing……如果要编程解决,有理由相信这是个超级浩大的工程。。。不是程序难写,是难出答案……

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