4.邮局要发行一套有4种不同票面值的邮票,如果规定每封信最多只能贴3张邮票,则存在整数R,使得用不超过3张的邮票,就可以贴出连续的整数邮资1～R.写一个程序,找出这4种邮票的面值数,使得R值最大.

    分析:显然,只有4种邮票面值互不相同,才有可能得到最大的R值.
    设4种邮票的面值为a<b<c<d.显然a只能取1;b的可能取值在a+1到3a+1之间;c的可能取值在b+1到3b+1之间;d的可能取值在c+1到3c+1之间.
    对a,b,c,d的每一种组合,分别计算满足题目要求的R值,其中使R取最大值的那一种组合,即是所求的结果.
    可以通过一个四重循环来确定由某个组合a,b,c,d可能得到的R值.设面值为a的邮票可以贴n1张(0<=n1<=3),面值为b的邮票可以贴n2张(0<=n2<=3-n1),面值为c的邮票可以贴n3张(0<=n3<=3-n1-n2),面值为d的邮票可以贴n4张(0<=n4<=3-n1-n2-n3).对满足条件
                n1+n2+n3+n4<=3
的每一组n1,n2,n3,n4,计算积之和
                sum=n1*a+n2*b+n3*c+n4*d
并将sum加入到集合S中(s初始值为空集).最后,检测1,2,3,...,n是否在集合s中,若n在s中,而n+1不在s中,则R=n.
程序如下:
program ch64;
const m=3;  {信封上最多可贴m张邮票}
var a,b,c,d:integer;
    R,Q,x1,x2,x3,x4:integer;
function number(a,b,c,d:integer):integer;  {确定由面值为a,b,c,d的4种邮票可得到的R值}
var n1,n2,n3,n4,sum,n:integer;
    s:set of 1..100;
begin
    s:=[ ];
    for n1:=0 to m do
     for n2:=0 to m-n1 do
      for n3:=0 to m-n1-n2 do
       for n4:=0 to m-n1-n2-n3 do
        if n1+n2+n3+n4<=m  {不超过m张}
        then begin
          sum:=n1*a+n2*b+n3*c+n4*d;  {得到一种邮资}
          s:=s+[sum];             {放入s集合}
             end;
    n:=1;
      while n in s do n:n+1;
      number:=n-1;              {返回最大的R值}
end;
begin
    a:=1; R:=0;
    for b:=a+1 to m*a+1 do
     for c:=b+1 to m*b+1 do
      for d:=c+1 to m*c+1 do
      begin
       Q:=number(a,b,c,d);
       if Q>R then
       begin
         R:=Q;
         x1:=a;x2:=b;x3:=c;x4:=d;
       end;
      end;
    writeln;
    write('4种票面值为:',x1:4,x3:4,x3:4,x4:4);
end.