3.1.1. 某个班有48个同学, 按1--48编号, 称为学号. 按学号顺序分为6个组, 每组 8人.请挑出所有学号是所在组号倍数的学生的学号.
    3.1.2. 将1--6这六个自然数排成两行三列, 使每一行相邻的数右比左大,  每一列相邻的数下比上大. 编程找出所胡的排列方法.
    3.1.3. 甲乙两个自然数的和, 差, 积, 商四个数加起来等于243, 求甲乙两数各是多少. 若他们的和, 差, 积, 商四个之积等于94221. 那么甲乙两数又各是多少?
    3.1.4. 海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产, 准备平均分配. 第一只猴子先到,  它见别的猴子迟迟不来, 就把苹果平均分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 拿走了其中一堆.第二只猴子以及后面的猴子都照此办理, 把苹果分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 并拿走一堆. 问原来至少有多少个苹果?
    3.1.5. 有三位数很独特, 它们每位上的数字互不相同且都不大于7, 特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差, 求所有这样的三位数.

(二): 排列列举:
    3.2.1. 举出所有用1,2,3这三个数字组成的, 且每位数字互不相同的三位数.
    3.2.2. 从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起, 共有多少种排法.
    3.2.3. 在航海中党挂出不同颜色的一组旗, 表示不同的信号. 今有红, 黄, 绿,  蓝四面旗, 任意取三面从上到下挂出, 共可表示多少种信号? 请全部列举.
    3.2.4. 第一年把五件礼物发给五个孩子, 第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子 , 而每个孩子的礼品都与上一年的不同, 请找出所有的方案.
    3.2.5. 若指纹只有斗和箕两种, 试找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况,  并统计种数.
    3.2.6. 输入N个整数(可正可负)及一个整数M, 让计算机在这N个整数之间添加一对括号, 使它们的代数和等于M, 并打印这个等式, 若无相等可能, 则打印无解. 如, N=6, 六个数分别是: 1,-2,-3,4,-5,6, M=9, 在输入以后, 计算机最后应打印: 1-(2-3+4-5)+6=9.
    3.2.7. 用穷举法解八皇后问题: 在8*8的国际象棋棋盘上摆八个皇后, 使任两个皇后都不在同一行, 同一列及同一条对角线.

(三): 组合列举:
    3.3.1. 有六位同学去照相, 每次照三个同学, 共可照出多少张不全相同的照片?  每张照片都是谁?
    3.3.2. 某班挑出八名同学组成两个4×100米的接力队参加校运会,  这八名同学的百米成绩为: 12.25, 13.11, 12.45, 12.94, 12.48, 13.09, 12.34, 12.83.由于事先知道竞争对手的成绩不超过50.82秒. 问如何组队使本班稳拿第一, 二名?  打印所有方案及相应成绩.
    3.3.3. 平面上有五个点, 任三点不在同一平面上, 连接每二个点的线段有多少条?

(四): 综    合:
   * 3.4.1. 16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同. 非常奇怪的是: 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去, 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4. 编程找出所有满足上述条件的真分数.
    3.4.2. 公鸡每只值5文钱, 母鸡每只值3文钱, 小鸡3只值1文钱. 今用100 文钱买鸡共100只, 问公鸡, 母鸡, 小鸡各儿只.
    3.4.3. 甲去买东西, 要负给乙19元, 而甲只有3元一张的钱, 乙只有5元一张的钱.  请为他们设计一个交换方案.
    3.4.4. 一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩1合, 中箩剩14合, 右箩剩1合.  小偷甲说他用一马勺在左箩舀米, 每次舀满, 装到布袋. 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷. 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷. 作案物经标定: 马勺一次舀19合, 木鞋一次舀17合, 漆碗一次舀12合. 问米店被偷走多少米? 甲乙丙各偷多少米?
    3.4.5. 五户人家共用一口井, 如果用A家的绳2条, B家的绳1条接长, 正好抵达水面;  又用B家绳3条, C家绳1条; 或用C家绳4条, D家绳1条; 或用D家绳5条, E家绳1条; 或用E 家绳6条, A家绳1条接长, 也都一样正好抵达水面, 问井深和各家的绳子各长多少?( 不超过999的整数解).
　　3.4.6、有六箱货物，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。现有一台货车，载重量10吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。
　　3.4.7、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。准备了50件奖品。得一等奖者可得3件，二等奖2件，三等奖1件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人）。


******四. 数字问题******
    4.1. 从键盘输入二个整数a, b(b<>0), 若a能被b整除, 就打印"YES", 否则打印"NO".
    4.2. 从键盘输入一个整数, 如果是奇数就直接打印, 否则反复除以2, 直到商为奇数为止, 打印这个奇数商.
    4.3. 从键盘输入一个小于1000的正整数, 若此数的各位数字之和能被7整除, 则打印, 否则不打印.
    4.4. 求100以内的所有素数.
    4.5. 输入一个大于1的自然数, 打印出它的质因数分解式. 如输入75则打印:
               75=3*5*5.
    4.6. 某自然数N(1<N<100)的所有素因数的平方和等于N, 请找出两个这样的自然数.
    4.7. 求1992个1992相乘结果的最后三位数.
    4.8. 从键盘输入两个自然数, 求它们的最大公约数和最小公倍数.
    4.9. 一个自然数是素数, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数.  例如13.  试找出所有这样的二位绝对素数.
    4.10. 编程验证对任意自然数N, 如果各位数字平方和不是1, 则求平方和的各位数字的平方和, ......, 最后必有145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环.
    4.11. 五位数 4H97H 能被3整除, 且它的最低二位数字所组成的数 7H 能被6整除,  求这个五位数字.
    4.12. 975*935*972*(    ), 在(   )中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0, 求出最小值.
    4.13. 修改31743的某一位上的数字, 使之成为823的倍数.
    4.14. 一个自然数, 若它的质因数至少是两重的(相同的质因数至少个数为二个, 如36=2*2*3*3)则称该数为"漂亮数".  若相邻两个自然数都是"漂亮数", 就称它们为"孪生漂亮数". 例如8与9就是一对. 请编程再找出一对"孪生漂亮数".